Πώς μπορεί άραγε ένα μαθηματικό μοντέλο να μας βοηθήσει να κατανοήσουμε μια από τις τραγικότερες στιγμές της ανθρωπότητας, το προπατορικό αμάρτημα; Σ᾽ αυτή την ανάρτηση θα προσπαθήσω να αναλύσω το προπατορικό αμάρτημα εφαρμόζοντας κάποιες από τις αρχές της θεωρίας παιγνίων. Ας μου επιτραπεί η παρουσίαση της γνωστής ιστορίας μέσα στο πλαίσιο των χρηματοοικονομικών χάριν γλαφυρότητας.
Η θεωρία παιγνίων (game theory) είναι μια μαθηματική μέθοδος ανάλυσης της συμπεριφοράς και των στρατηγικών επιλογών (συνεργασίας ή σύγκρουσης) ορισμένων υποκειμένων. Ημερομηνία ορόσημο για τη θεωρία είναι το 1944, όταν οι Von Neumann (μαθηματικός) και Morgenstern (οικονομολόγος) εξέδωσαν το έργο τους, Theory of Games and Economic Behavior. Ωστόσο, η αρχική εφαρμογή της αποκλειστικά στα οικονομικά σταδιακά επεκτάθηκε και πλέον καλύπτει ένα μεγάλο φάσμα επιστημών, από τη διπλωματία και την κοινωνιολογία, μέχρι τον αθλητισμό, τη λογοτεχνία και την ψυχολογία.
Για να κατανοήσουμε το αντικείμενο της θεωρίας παιγνίων, ας αναλογιστούμε δύο επιχειρηματίες που θέλουν να επενδύσουν σε συγκεκριμένα χαρτοφυλάκια ή δύο παίχτες στο σκάκι που πρέπει να κινήσουν τα πιόνια τους. Η θεωρία παιγνίων αναλύει όλες τις πιθανές στρατηγικές επιλογές/ενέργειες (παίγνια) που οι παίχτες μπορούν να ακολουθήσουν προκειμένου να επιτύχουν το βέλτιστο (optimal) αποτέλεσμα.
Υπάρχουν δυο βασικές εκδοχές της θεωρίας. Σ´ ένα παίγνιο μηδενικού αθροίσματος (zero-sum), η νίκη ενός παίκτη συνεπάγεται την ήττα του άλλου. Κλασικό παράδειγμα είναι μια παρτίδα πόκερ, όπου η επικράτηση ενός σημαίνει ήττα για τους υπόλοιπους. Αντίθετα, σ᾽ ένα παίγνιο μη-μηδενικού αθροίσματος (non-zero-sum) το βέλτιστο κέρδος του ενός δεν σημαίνει ταυτόχρονα τη μεγαλύτερη απώλεια για τους άλλους παίχτες, όπως συμβαίνει ανάμεσα στους μετόχους μιας εταιρείας. Από την άλλη, η διαμόρφωση ενός παιγνίου βασίζεται είτε σε τέλεια πληροφορία (perfect information), όταν οι παίχτες γνωρίζουν τις προηγούμενες κινήσεις των άλλων παιχτών (όπως στο σκάκι), ή σε ελλιπή πληροφορία, όταν υπάρχει άγνοια των προηγούμενων κινήσεων (όπως στην τράπουλα).
Για να έρθουμε στο κύριο γεγονός, ο Αδάμ και η Εύα έχουν αναλάβει τη διαχείριση της εταιρείας Παράδεισος, συμφερόντων Πατήρ & ΣΙΑ. Ξαφνικά βρίσκονται μπροστά σ᾽ ένα δίλημμα, καθώς το φίδι – στέλεχος κατώτερου management – τους δίνει την πληροφορία ότι υπάρχουν διαθέσιμοι πόροι που μπορούν να χρσησιμοποιήσουν προκειμένου να αποκτήσουν το πλειοψηφικό πακέτο. Τους τονίζει ότι αυτό δεν έρχεται σε αντίθεση με τη ρητή απαγόρευση στο συμβόλαιό τους, η οποία προβλέπει πιθανή απόλυση. Μάλιστα, τους αναφέρει ότι ο Πατήρ παίζει ένα παίγνιο μηδενικού αθροίσματος με ατελή πληροφορία (αποκρύπτει την ύπαρξη της δυνατότητας απόκτησης της πλειοψηφίας).
Ο Αδάμ και η Εύα πρέπει πλέον να επιλέξουν στρατηγική, η οποία θα έχει και την αντίστοιχη απόδoση (payoff). Έτσι, ο Αδάμ και η Εύα μπορούν να κινηθούν ανάμεσα σε 4 συνολικά επιλογές. Θα μπορούσαμε να παρουσιάσουμε τις αποδόσεις για τον Αδάμ και την Εύα με τους αριθμούς 1 έως 4, όπου 4 είναι η απόδοση με το μέγιστο όφελος, ενώ 1 με το κατώτερο όφελος. Εάν συνεργατούν και αρνηθούν να χρησιμοποιήσουν τους πόρους, τότε δεν κινδυνεύουν με απόλυση και θα συνεχίσουν να εργάζονται για την επιχείρηση (payoff 4,4). Εάν δεν συνεργαστούν και μόνο ένας από τους δύο επιχειρήσει να αποκτήσει την πλειοψηφία, τότε ένας κινδυνεύει να απολυθεί, ενώ ο άλλος θα διατηρήσει τη θέση του (payoff 3,1 και 1,3 αντίστοιχα). Εαν πάλι συνεργατούν, αλλά ακολουθήσουν τη συμβουλή του φιδιού, τότε κινδυνεύουν με απόλυση και οι δύο (payoff 2,2).
Από τις αποδόσεις φαίνεται ότι η καλύτερη στρατηγική για τον Αδάμ και την Εύα είναι να συνεργαστούν, όπως κι έπραξαν. Έτσι, επιλέγουν να αποφύγουν το σενάριο που οδηγεί στη χειρότερο απόδοση έναν από τους δύο. Ωστόσο, η περαιτέρω χάραξη της στρατηγικής τους αποδεικνύεται εσφαλμένη. Έχουν πλέον να επιλέξουν ανάμεσα στην ιδιοποίηση των πόρων ή όχι, χωρίς όμως να γνωρίζουν τις πραγματικές αποδόσεις (misperception of payoffs). Το σενάριο της χρησιμοποίησης των πόρων είναι υψηλού ρίσκου, γι᾽ αυτό και η απόδοση είναι 2,2. Το ρίσκο αυτό προέρχεται από την πιθανότητα της απόλυσης. Μιλάμε για πιθανότητα, διότι ενώ το συμβόλαιο περιέχει σχετική απαγορευτική ρήτρα, το φίδι ισχυρίζεται ότι δεν υφίσταται τέτοιο νομικό κώλυμα. Το πρώτο λάθος, λοιπόν, του ζευγαριού είναι η επιλογή στρατηγικής υψηλού ρίσκου. Ο Αδάμ και η Εύα οδηγούνται σ’ αυτή την ανορθόδοξη επιλογή επειδή αγνοούν έναν σημαντικό παράγοντα στη θεωρία παιγνίων.
Τα χρηματοοικονομικά, αλλά και όλες οι επιστήμες που ασχολούνται με τη λήψη αποφάσεων εκ μέρους του υποκειμένου, τονίζουν τη σημασία της πληροφορίας. Πολλές φορές η πληροφορία περιέχει άσχετα δεδομένα που μπορούν να αποπροσανατολίσουν (noise). Επίσης, μια πληροφορία μπορεί να είναι παραπλανητική ή χαλκευμένη. Προκειμένου ένα υποκείμενο να λάβει στρατηγικές αποφάσεις, πρέπει να εξακριβώσει την εγκυρότητα της πληροφορίας, να ελέγξει την πηγή της και να γνωρίζει αν πρόκειται για παίγνιο τέλειας ή ελλιπούς πληροφορίας.
Ο Αδάμ και η Εύα, αν κι έμπειροι διαχειριστές στην εταιρεία, μοιραία παραβλέπουν να ελέγξουν την πληροφορία που τους παρέχει το στέλεχος κατώτερου management. Η παράβλεψή τους οδηγεί σε επιλογή στρατηγικής υψηλού ρίσκου. Τα δεδομένα είναι ψευδή κι έχουν στόχο την παραπλάνηση του ζευγαριού. Ενώ ο Αδάμ και η Εύα νομίζουν ότι το παιγνίδι είναι non-zero-sum με πλήρεις πληροφορίες, στην πραγματικότητα το παιχνίδι έχει τρεις παίχτες: αντίθετα από τους ισχυρισμούς του φιδιού, δεν είναι ο Πατήρ που έχει στήσει ένα zero sum παιχνίδι με ελλιπείς πληροφορίες αλλά αυτό· δεν αναφέρεται πουθενά ότι απολύθηκε, ενώ αποκρύπτει από την αρχή τη δική του στρατηγική (παραπλάνηση).
Ενώ κατόρθωσαν να συνεργαστούν και να αποφύγουν το χειρότερο σενάριο (διάσπαση της ενότητάς τους και μοναχική εξορία), ο Αδάμ και η Εύα υπέπεσαν στο αμάρτημα να ακολουθήσουν από κοινού μια στρατηγική υψηλού ρίσκου. Αστόχησαν να εξακριβώσουν την ορθότητα της πληροφορίας που έλαβαν, με αποτέλεσμα να μην έχουν πλήρη επίγνωση των συνεπειών και του ρίσκου που αναλάμβαναν.
Ευάγγελος Μπάρτζης
Θεολόγος
